Sensitivität und Spezifität sind zwei Kennzahlen zur Bewertung eines Klassifikators. Sie beantworten zwei Fragen: Wie viele positive Fälle werden erkannt (Sensitivität)? Wie viele negative Fälle werden korrekt als negativ eingestuft (Spezifität)? Beide Werte werden aus der Confusion Matrix mit ihren vier Zellen True Positive, True Negative, False Positive und False Negative berechnet — siehe False Positive und False Negative.
Die Formeln
- Sensitivität = True Positive geteilt durch (True Positive + False Negative): der Anteil der erkannten positiven Fälle.
- Spezifität = True Negative geteilt durch (True Negative + False Positive): der Anteil der korrekt erkannten negativen Fälle.
Die Sensitivität wird auch als Recall oder True-Positive-Rate bezeichnet, die Spezifität als True-Negative-Rate. Das Gegenstück zur Spezifität ist die False-Positive-Rate, berechnet als 1 minus Spezifität.
Was die Werte bedeuten
- Hohe Sensitivität: Wenige positive Fälle werden übersehen (wenige False Negative).
- Hohe Spezifität: Wenige negative Fälle werden fälschlich als positiv gemeldet (wenige False Positive).
In der Medizin ist bei einem Screening eine hohe Sensitivität entscheidend, damit keine Erkrankung übersehen wird — auch wenn dafür mehr Fehlalarme in Kauf genommen werden. Beim Spam-Filter ist dagegen eine hohe Spezifität wichtig, damit keine wichtigen E-Mails im Spam-Ordner landen. Ein perfekter Klassifikator erreicht beide Werte gleich 1, ein zufälliger Klassifikator liegt im Mittel bei 0,5.
Der Trade-off
Sensitivität und Spezifität lassen sich nicht beliebig gleichzeitig maximieren. Verschiebt man die Entscheidungsschwelle des Klassifikators, steigt der eine Wert, während der andere sinkt. Die passende Balance hängt von den Kosten der Fehler ab.
Zusammen mit Precision, Recall und der Accuracy bilden Sensitivität und Spezifität das Grundrepertoire der Modellbewertung bei Klassifikationsproblemen.
Typische Klassifikatoren, die mit diesen Kennzahlen bewertet werden, sind etwa k-Nächste-Nachbarn oder Entscheidungsbäume; die Kennzahlen selbst hängen nicht vom Modell ab, sondern von der Verteilung der Vorhersagen auf die vier Confusion-Matrix-Zellen. Bei der Modellwahl helfen Verfahren wie die Kreuzvalidierung.