Der Polar-Code ist eine 2009 von Erdal Arıkan vorgestellte Klasse von Kanalcodes, die als erste beweisbar die Shannon-Grenze erreicht — nicht nur annähert. Die 3GPP-Standardisierung wählte ihn 2016 für die Steuerkanäle von 5G New Radio (NR).
Idee: Kanalpolarisation
Arıkans Grundgedanke ist die Kanalpolarisation: Durch rekursives Kombinieren und Aufteilen von Übertragungskanälen entstehen aus vielen gleichwertigen Kanälen extrem gute und extrem schlechte Teilkanäle. Bei wachsender Blocklänge „polarisieren“ die Teilkanäle: Etwa die Hälfte wird nahezu rauschfrei, die andere Hälfte nahezu unbrauchbar. Der Codierer legt die Nutzdaten nur auf die zuverlässigen Teilkanäle (Informationsbits) und belegt die unzuverlässigen mit festen, dem Empfänger bekannten Werten — den eingefrorenen Bits (frozen bits).
Decodierung
Der natürliche Decodierer ist die Successive-Cancellation-Decodierung (SC): Er entscheidet die Bits nacheinander und nutzt frühere Entscheidungen als Schätzung. Die praktisch eingesetzte Erweiterung SC-List (SCL) verfolgt mehrere Kandidatenpfade parallel und wählt am Ende mit einer CRC-Prüfung den wahrscheinlichsten — damit erreichen Polar-Codes auch bei mittleren Blocklängen sehr gute Ergebnisse.
Bedeutung
Polar-Codes codieren in 5G NR die Steuerkanäle (PDCCH, PUCCH, PBCH) sowie Broadcast-Informationen und kommen in den URLLC-Szenarien mit sehr kurzen Blöcken zum Einsatz; die Datenkanäle nutzen dagegen LDPC-Codes. Gegenüber Turbo-Codes bestechen sie durch geringe Decodierkomplexität bei extrem niedrigen Fehlerraten und eine klare, beweisbare Theorie.
Verwandte Grundlagen: Kanalcodierung, LDPC-Code, Fountain-Code.